Kamis, 29 Oktober 2009


FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG
TAHUN AJARAN 2009 - 2010

Rabu, 28 Oktober 2009

CURAH HUJAN DAN PERIODE ULANG

A. Frekwensi Curah Hujan

Cara perkiraan untuk mendapatkan frekwensi kejadian curah hujan dengan intensitas tertentu yang digunakan dalam perhitungan pengendalian banjir , rancangan drainasi dan lain – lain adalah hanya dengan menggunakan data pengamatan yang lalu. Jika data pada sebuah titik pengamatan itu lebih dari 20 tahun, maka frekwensi atau perkiraan data hidrologi itu dapat diperoleh dengan cara perhitungan kemungkinan tersebut.

Perhitungan frekwensi ini adalah cara seperti yang digunakan Amerika Serikat, yakni cara tahun-stasiun (station - year method) yang menjumlahkan banyaknya titik-titik pengamatan dengan banyaknya tahun - tahun pengamatan. Cara ini memperkirakan frekwensi dengan menjumlahkan banyaknya tahun pengamatan pada titik – titik pengamatan dalam daerah tersebut. Umpamanya jika terdapat data selama 20 tahun pada setiap 10 titik pengamatan, maka dianggap bahwa harga maksimum dari data-data ini mempunyai frekwensi sekali dalam 10 x 20 = 200 tahun, yang kedua (maksimum) sekali dalam 200 x ½ = 100 tahun dan ketiga (maksimum) sekali dalam 200 x 1/3= 67 tahun.

Cara ini adalah cara yang paling sederhana, tanpa penyelesaian secara statistik. Penerapannya cara ini dapat diadakan untuk daerah yang mempunyai kondisi meteorologi yang sama, bukan seperti daerah pegunungan.

B. Distribusi Curah Hujan dan Periode Ulang (return period)

1. Distribusi curah hujan

Distribusi curah hujan adalah berbeda – beda sesuai dengan jangka waktu yang ditinjau yakni curah hujan tahunan (jumlah curah hujan dalam setahun), curah hujan bulanan (jumlah curah hujan sebulan), curah hujan harian (jumlah curah hujan 24 jam), curah hujan perjam. Harga – harga yang diperoleh ini dapat digunakan untuk penentuan prospek dikemudian hari dan akhirnya untuk perancangan sesuai dengan tujuan yang dimaksud.

Distribusi curah hujan (rainfall) di suatu daerah digambarkan dengan Isohyet, dapat menggunakan data tahunan hasilnya berupa Isohyet tahunan, data bulanan bahkan data harian. Peta Isohyet yang dibuat ketelitiannya tergantung pada kepadatan pos penangkaran hujan (jumlah pos penangkaran hujan per satuan luas). Distribusi hujan yang jatuh di suatu wilayah dari waktu ke waktu polanya tidak sama.

Umpamanya data curah hujan disusun dan dibagi dalam selang 10 mm. Frekwensi tiap bagian dapat diperoleh dan dinyatakan dalam histogram. Jika frekwensi itu dinyatakan dengan garis lengkung yang baik, maka dapat diperoleh sebuah kurva frekwensi. Gambar dibawah ini menunjukkan kurva – kurva frekwensi data curah hujan tahunan, curah hujan bulanan, curah hujan 10 hari dan curah hujan harian. Dari gambar – gambar ini dapat dilihat bahwa distribusi curah hujan adalah distribusi asymetris, meskipun distribusi curah hujan jangka waktu yang panjang seperti curah hujan tahunan hampir mendekati distribusi symmetris.








Setelah fungsi distribusi yang paling cocok untuk distribusi itu didapat, maka hal – hal sebagai berikut dapat diketahui: berapa panjang rata – rata perioda kejadian atau berapa banyak kali rata – rata terjadinya suatu curah hujan harian melampaui suatu harga tertentu dalam suatu perioda tertentu.

Adapun distribusi frekwensi normal (lengkung frekwensi normal) yang persamaannya menurut Gauss ialah :


Distribusi menurut lengkung ini merupakan suatu distribusi simetris, berbentuk seperti topi, distribusi kontinyu, secara teoritis menyatakan distribusi dari kesalahan – kesalahan sembarang terhadap rata – ratanya atau yang disebut Hukum Gauss tentang kesalahan – kesalahan, atau juga Hukum Gaaus tentang probabilitas Probabilitas adalah suatu ukuran mengenai kemungkinan – kemungkinan obyektif untuk terjadinya suatu peristiwa sembarang.

Hukum Gauss tentang probabilitas adalah alat dasar dan alat yang paling sederhana untuk analisa frekwensi. Karena itu hukum ini dipakai untuk analisa banjir – banjir pada masa – masa permulaan dahulu.

2. Kemungkinan terlampau dan kemungkinan tak terlampau (probability of exceedance and non – exceedanc)

Kemungkinan W(xi) data hidrologi (curah hujan, debit dan lain - lain) (x) melampaui suatu harga tertentu (xi), disebut kemungkinan terlampau dari (xi), dan kemungkinan S(xi) data (x) tidak melampaui suatu nilai tertentu (xi), disebut kemungkinan tidak terlampau dari (xi).

Umpama suatu data curah hujan tahunan telah di catat selama n tahun. Data ini disusun mulai dari harga terkecil, kemudian dibuatkan kurva frekwensi sesuai cara dikemukakan dalam (1). Kurva ini disebut kurva kemungkinan kerapatan (probability censity curve) dan fungsi yang sesuai dengan kurva ini disebut fungsi kemungkinan kerapatan.

Umpanya fungsi itu adalah f(x) Kemungkinan terlampau dari xi W(xi) adalah luas bagian bergaris pada gambar. 3-10 yakni:




3. Periode ulang ( return period)

Jika laju suatu suatu data hidrologi (x) mencapai sesuatu harga tertentu xi atau kurang dari (xi). Di perkirakan terjadi kurang sekali dalam T tahun, maka T tahun ini di anggap sebagai periode ulang dari (xi). (xi) ini disebut data dengan kemungkinan T tahun. (Jika data itu berupa data curah hujan harian, maka disebut curah hujan harian kemungkinan T tahun). Kemungkinan suatu curah hujan harian melampaui 200 mm dinyatakan dengan rumus (3.27):

W(xi)= f(x) dx

Jadi, umpamanya jumlah hari hujan rata – rata dalam satu tahun adalah i, maka dalam satu tahun dapat diperkirakan bahwa kemungkinan curah hujan harian itu melampaui 200 mm adalah nW(x) dan dalam T tahun adalah nW(x)T. Panjang tahun T dengan kemungkinan sama dengan 1 disebut perioda ulang (return period).



Seperti telah dikemukakan diatas, periode ulang itu dapat dengan mudah dihitung jika fungsi kerapatan f(x) dari curah hujan yang telah diketemukan.

Periode ulang adalah perioda waktu rata – rata yang diharapkan terjadi di antara dua kejadian yang berurutan. Hal ini sering kali di salah artikan sebagai suatu hal yang secara statiska dibenarkan bahwa dua hal (peristiwa banjir misalnya) akan terjadi secara berurutan dengan waktu yang tetap. Perioda ulang ( Tr) adalah bilangan terbalik dari kementakan (p):

Tr =1/p…………………………………………..(6.19)

Katakanlah bahwa curah hujan satu hari dengan intensitas 300 mm (banjir besar) akan terjadi 100 kali dalam kurun waktu 1000 tahun. Kementakan untuk terjadinya banjir besar sekali dalam waktu 1000 tahun adalah 0,1 (100/1000). Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa perioda ulang banjir di tempat tersebut adalah 10 tahun (1/0,1). Tetapi, pada periode waktu tahun 10 tahun tersebut ada kemunkinan terjadi beberapa kali banjir besar atau tidak sama sekali. Menjadi jelas bahwa data debit/ curah hujan 10 tahun tidak memadai untuk memprakirakan terjadinya banjir 10 tahunan.

Menyadari keterbatasan persamaan ( 6.19), maka Tr biasanya diprakirakan dari data curah hujan serial tahunan dengan bentuk persamaan :

Tr= (n + 1)/m …………………………………..……….. (6.20)

n = jumlah tahun yang diamati,

m = peringkat (ranking) yang akan ditentukan dari data curah hujan/debit.

Curah hujan/debit terbesar dalam kurun waktu 10 tahun ditentukan sebagai peringkat 1, curah hujan terbesar kedua sebagai peringkat 2, dan demikian seterusnya. Katakanlah untuk peringkat 2 adalah curah hujan dengan intensitas 12 cm dalam 24 jam. Jadi besarnya periode ulang, Tr = (10 + 1)/2= 5,5 tahun untuk curah hujan 12 cm atau lebih besar.

Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat kurva frekuensi banjir (flood-frequency cuerva) seperti:

a. Susun data curah hujan/debit menurut peringkatnya, dari nilai terbesar ke nilai terkecil

b. Tentukan kedudukan plot dari rumus p= m(n+1)

Dalam analisis distribusi peluang untuk menentukan suatu variat dengan nilai tertentu yang dapat diharapkan terjadi dari suatu penomena dengan nilai tertentu yang dapat diharapkan terjadi dari suatu penomena hidrologi pada periode ulang tertentu, sudah pasti mengandung suatu resiko kehancuran atau kegagalan (risk of failure), atau kemungkinan nilai dari variat tersebut terjadi sekali atau lebih selama umur proyek (life time). Secara umum besarnya resiko tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :



Berdasarkan persamaan (3.105), maka dapat diperkirakan tingkat resiko dari suatu proyek yang tergantung dalam penentuan periode ulang.

C. Cara Memeperkirakan Kemungkinan Curah Hujan

Hal – hal utama yang telah dikemukakan adalah analisa frekwensi data hidrologi, bagaimana fungsi f (x) yang menggambarkan distribusi asymetris dari kurva kemungkinan kerapatan dan bagaimana harga kemungkinan terlampau W(x) yang kecil itu atau harga kemungkian tak terlampau S(x) itu telah diperkirakan.

Penyelidikan – penyelidikan yang banyak mengenai distribusi curah hujan telah berlangsung terus. Penyelidikan – penyelidikan itu dapat diklasifikasikan sebagai berikut

(1) cara yang menggunakan distribusi normal : cara ini adalah untuk menghitung distribusi normal yang didapat dengan merubah variable distribusi asymetris (x) ke dalam logaritma kedalam akar pangkat n, cara ini disebut juga cara iwai.

(2) cara yang menggunakan langsumg kurva asymetris kemungkinan kerapatan ; cara – cara yang digunakan adalah jenis distribusi eksponensial dan distribusi harga ekstrim.

(3) cara yang mengkombinasikan cara 1 dan 2.

Cara iwai

Kurva kemungkinan kerapatan dari curah hujan harian maksimum atau debit air maksimum dalam 1 tahun, tidak merupakan sebuah kurva distribusi normal tetapi sebuah kurva asymmetris. Perhitungan cara Iwai dapat diterangkan dengan sebuah contoh dimana :



Perkiraan kasar periode ulang atau curah hujan yang mungkin, lebih mudah dilakukan dengan menggunakan kertas kemungkinan. Kertas kemungkinan normal (normal probability paper) digunakan untuk curah hujan tahunan yang mempunyai distribusi yang hampir sama dengan distribusi normal dan kertas kemungkinan logaritmis normal (logarithmic – normal probability paper) digunakan untuk curah hujan harian maksimum dalam setahun yang mempunyai distribusi normal logaritmis.

Contoh data Grafik perkiraan curah hujan harian yang mungkin dengan kertas yang kemungkinan logaritmis, dengan data sebagai berikut :

Perioda ulang (tahun)

10

50

100

200

500

Curah hujan harian yang mungkin (mm)

215

295

330

365

410

Gmb. 3-12 Perkiraan curah hujan harian yang mungkin dengan kertas kemungkinan logaritmis (1)

DAFTAR PUSTAKA

Asdak, Chay, (2007). Hidrologi dan Pengelolaan DAS. Bandung : Gajah Mada University Press

Soewarno, (1997). Hidrologi Aplikasi Metode Statistik untuk Analisis Data. Bandung : Nova.

Sosrodarsono, Suyono dan Takeda, Kensaku, (1976). Hidrologi untuk Pengairan. Jakarta : Paradnya Paramita.

Subarkah, Imam, (1997). Hidrologi untuk Perencanaan Bangunan Air. Bandung : Idea Darma.

Suyono, (1995). Diktat Hidrologi Dasar. Yogyakarta : Fakultas Geografi UGM